距离变换算法
https://perso.telecom-paristech.fr/bloch/ANIM/Danielsson.pdf
给定二维数组 \(a_{i,j}\),其中所有的元素为 \(0\) 或 \(1\),且 \(i \in [1,n], j \in [1,m]\)。
定义所有元素为 \(1\) 的点集为 \(S= \{(i,j): a_{i,j} = 1\}\),其补 \(\bar S = \{(i,j): a_{i,j} = 0\}\)。
定义距离度量函数
\[ ||(i,j)||_p = \left( |i|^p + |j|^p \right)^{1/p} \]
设计算法,输出一个二维数组 \(d_{i,j}\),满足
\[ d_{i,j} = \min_{(h,k) \in S} ||(i-h,j-k)||_p \]