有 \(n\) 名玩家参与一个猜测排名游戏。首先，玩家 \(i\) 获得一个独立同分布于 \(U(0, 1)\) 的随机数 \(X_i\)，该随机数不公开。随后进行若干轮：
若存在至少两个玩家猜测的排名相同，则进入下一轮，否则结束所有轮次。最后，公开所有 \(X_i\)，在最后轮次中所有猜测排名正确的玩家获得奖励。
在合作博弈假设下，每个玩家都希望所有玩家能够获得奖励。所有玩家在游戏开始前可以商议一个策略。在必胜的前提下，试提出一个策略，最大化每轮立即结束的概率。
现有一储水式电热水器，初始水量和最大容积为 \(V\)，加热功率可调。流入热水器的水温为 \(T_c\)，热水器的水经过花洒流出的体积流量恒定为 \(u\)，且流入流量将维持内部水量始终不变。记水的密度为 \(\rho\)，比热容为 \(c\)。忽略热水器向环境散热，并认为内部水始终充分混合。
本文使用 AI 辅助写作。
打工人到了新城市租房时，第一次看房总免不了紧张。你还在盘算通勤时间、检查热水器好不好用，房东或中介已经在一旁频频施压，话里话外就一个意思：今天不签，明天就没了。常见的话术有这些——
这些说辞万变不离其宗：制造稀缺感和紧迫感，让租客在信息不对称和焦虑中仓促做决定。可这些话经得起推敲吗？房源的流转速度到底有多快？下面就用一套简单的数学模型，把这件事量化清楚。
1843 年的日本，一位青年在故乡的岩壁题上了一首七言绝句，从此开始为国事奔走。此时的他从未想过，这首诗将会串联起东亚民族近代反抗压迫、追求独立与解放的艰难历程。
男児志を立てて 郷関を出ず
学若し成る無くんば 死すとも還らず
骨を埋む豈惟 墳墓の地のみならんや
人間到る処に 青山有り
男儿立志出乡关，学若无成死不还。埋骨岂惟坟墓地，人间到处有青山。
现有 \(n\) 个求职者，\(m\) 个公司，每个公司均招聘 \(t\) 人。每个公司可以均匀随机地给任意个求职者发放 offer，每个求职者会在其收到的所有公司的 offer 中均匀随机选择一个加入。设 \(n \geq mt\)。
求每个公司应该发放的 offer 数 \(o_i\)，使得该公司能招聘到的期望人数恰好为 \(t\)。
https://en.wikipedia.org/wiki/Jeep_problem
https://zhuanlan.zhihu.com/p/7236950040
某吉普位于原点，在原点处有 \(n\) 单位燃油。吉普的油箱中最多可存储 \(m\) 单位燃油。吉普可以随时随地将任意单位燃油卸载于当地，或从当地载入油箱。吉普每单位时间可移动一单位长度，且移动时每单位时间必须消耗油箱中的一单位燃油。
前一阵子看到游科在 2021 年分享过他们在黑神话项目中在 UE 里使用 Motion Matching 做角色动画，就很好奇正式发布的游戏里是怎么实现的。
然而，经过一系列逆向分析，我发现了一个事实：黑神话项目中的 Motion Matching 并不典型，主角的角色动画就很可能完全没用到 Motion Matching，仍是传统的动画状态机技术，倒是部分敌人的 locomotion 动画应该是用了 Motion Matching。
先说结论：经过资产分析、代码静态分析和动态分析，并结合游戏实机表现，《黑神话：悟空》的
https://perso.telecom-paristech.fr/bloch/ANIM/Danielsson.pdf
给定二维数组 \(a_{i,j}\)，其中所有的元素为 \(0\) 或 \(1\)，且 \(i \in [1,n], j \in [1,m]\)。
定义所有元素为 \(1\) 的点集为 \(S= \{(i,j): a_{i,j} = 1\}\)，其补 \(\bar S = \{(i,j): a_{i,j} = 0\}\)。
定义距离度量函数
\[ ||(i,j)||_p = \left( |i|^p + |j|^p \right)^{1/p} \]
设计算法，输出一个二维数组 \(d_{i,j}\)，满足
\[ d_{i,j} = \min_{(h,k) \in S} ||(i-h,j-k)||_p \]
《祇园：东渡》是一个开放世界场景，以 PCG 为展示重点，当前也有一定的剧本和部分可玩性。本作品主要用于体现作者对 UE5 和资产管线的应用能力。