Mercury's Blog

现有 \(n\) 个求职者，\(m\) 个公司，每个公司均招聘 \(t\) 人。每个公司可以均匀随机地给任意个求职者发放 offer，每个求职者会在其收到的所有公司的 offer 中均匀随机选择一个加入。设 \(n \geq mt\)。

求每个公司应该发放的 offer 数 \(o_i\)，使得该公司能招聘到的期望人数恰好为 \(t\)。

https://en.wikipedia.org/wiki/Jeep_problem

https://zhuanlan.zhihu.com/p/7236950040

某吉普位于原点，在原点处有 \(n\) 单位燃油。吉普的油箱中最多可存储 \(m\) 单位燃油。吉普可以随时随地将任意单位燃油卸载于当地，或从当地载入油箱。吉普每单位时间可移动一单位长度，且移动时每单位时间必须消耗油箱中的一单位燃油。

1. 求吉普能够移动的最大位移。
2. 现吉普需要将燃油尽可能多地搬运到位移 \(l\) 处，求此处的燃油数的最大值。
3. 若 \(n = +\infty\)，现吉普需要到达位移 \(l\) 处，求总过程的最小油耗。
4. 现吉普可以随时随地出售其油箱中存储的任意单位的燃油，在位移 \(l\) 处的出售价格固定为每单位燃油 \(l\) 单位收益。吉普需要规划出售策略，并使其最终能够返回原点，求总过程可获得的收益的最大值。

黑神话也在用的新一代游戏动画技术：MotionMatching讲解实践一条龙_哔哩哔哩_bilibili

基于UE官方MotionMatching还原《黑神话悟空》Locomotion - 哔哩哔哩

前一阵子看到游科在 2021 年分享过他们在黑神话项目中在 UE 里使用 Motion Matching 做角色动画，就很好奇正式发布的游戏里是怎么实现的。

然而，经过一系列逆向分析，我发现了一个事实：黑神话项目中的 Motion Matching 并不典型，主角的角色动画就很可能完全没用到 Motion Matching，仍是传统的动画状态机技术，倒是部分敌人的 locomotion 动画应该是用了 Motion Matching。

先说结论：经过资产分析、代码静态分析和动态分析，并结合游戏实机表现，《黑神话：悟空》的

• 主角（天命人、孙悟空）的所有角色动画都基于动画状态机。
• 部分敌人在行走、跑步动画中使用了 Motion Matching，其余如攻击、跳跃、技能等则使用了动画状态机。部分敌人则完全使用了动画状态机。

https://perso.telecom-paristech.fr/bloch/ANIM/Danielsson.pdf

给定二维数组 \(a_{i,j}\)，其中所有的元素为 \(0\) 或 \(1\)，且 \(i \in [1,n], j \in [1,m]\)。

定义所有元素为 \(1\) 的点集为 \(S= \{(i,j): a_{i,j} = 1\}\)，其补 \(\bar S = \{(i,j): a_{i,j} = 0\}\)。

定义距离度量函数

\[ ||(i,j)||_p = \left( |i|^p + |j|^p \right)^{1/p} \]

设计算法，输出一个二维数组 \(d_{i,j}\)，满足

\[ d_{i,j} = \min_{(h,k) \in S} ||(i-h,j-k)||_p \]

警告：这篇文章包含以下高血压内容：

• 层层外包
• 混乱管理
• 草台班子

《祇园：东渡》是一个开放世界场景，以 PCG 为展示重点，当前也有一定的剧本和部分可玩性。本作品主要用于体现作者对 UE5 和资产管线的应用能力。

本文将总结常用 Shadow Mapping 算法的流程和公式。

https://google.github.io/filament/Filament.html#endnote-ibltypes1

本文将完整推导 PBR IBL (image-based lighting)，将数学公式、近似和蒙特卡洛积分讲清楚。

重要性采样和多重重要性采样在路径追踪中的应用 - 知乎

本文是作者对路径追踪中的重要性采样原理和实践的笔记。

近日在分析 UE5 物理仿真源码的 XPBD 仿真框架部分，本文将分享作者对 XPBD 的完整推导。

更多相关物理仿真算法的背景知识，包括约束法、PBD，可见之前的一篇文章：基于物理的动画：布料与软体动力学。