Mercury's Blog

设概率分布 \(D\) 连续。游戏开始时，首先生成 \(X_1 \sim D\)，在第 \(i \ (i \geq 2)\) 轮中生成独立的 \(X_i \sim D\)，然后：

• 若 \(i\) 为偶数，且 \(X_i < X_{i-1}\)，则游戏结束于第 \(i\) 轮；否则，继续第 \(i+1\) 轮。
• 若 \(i\) 为奇数，且 \(X_i > X_{i-1}\)，则游戏结束于第 \(i\) 轮；否则，继续第 \(i+1\) 轮。

求该游戏进行的轮数的数学期望。

相关问题：随机序列的首次生成问题 | Mercury's Blog (zrephel.fun)

简单形态（\(p=1/2\) 的推广形态）：抛掷一枚均匀硬币若干次，记 0 为反面，1 为正面。求在 \(n\) 次抛掷后，至少出现了一次连续 \(m\) 个 1 的概率。

推广形态：给定一个字符生成器，每次以概率 \(p\) 生成字符 \(i\)。当生成次数为 \(n\) 时，求至少产生了一次连续 \(m\) 个字符 \(i\) 的概率。

本文是我的本科毕业设计（2023年提交）

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本人并不喜欢玩狼人杀及其同类游戏，因为它看似有逻辑，实际上没有逻辑——当玩家用逻辑去推理一个人的身份时，总是让我绷不住。像这样的语言类游戏，只有跟一些会整活儿的朋友玩，或者用外语玩才会让我感觉有意思。本文总结一些用英语玩狼人杀的常用术语和表达，多半是自己想的，仅供参考。

本篇文章是日语翻译课程的作业：2009年5月10日的《天声人语》的森光子的小传——「森光子さんは自嘲気味に詠む」。

实用英语德语比较语法 (豆瓣) (douban.com)

最近入门德语，网上的语法总结表格不太符合个人需要，于是做了这篇笔记以供备忘。

https://www.youtube.com/watch?v=p3RRrjsThD0

在日语课上，老师给我们播放了一档 TBS 电视节目——「【綾瀬はるか「戦争」を聞く】～真珠湾攻撃８０年 婚約者はハワイに散った～」。这个节目的梗概是这样的：中野ミコマ（2010 年时 86 岁）的未婚夫在二战时期应召前往偷袭珍珠港，座机被美军击落而阵亡，因此中野只得改嫁他人；2010 年，中野前往夏威夷与当年的美军交流，参观纪念馆并寻找未婚夫的痕迹；节目在 2021 年播出。

全片观之，该节目的制作方似乎也通过展示日美双方普通人的不幸表达了“珍爱和平”的愿望，但其中也透露出日本民众中普遍存在的对二战历史的“委屈”史观——不考虑罪魁祸首和入侵事实，而是不断强调自身是“受害者”，希望淡化自身罪行的一种不负责任的历史观。节目中，日本人的发言已经将这一点表露了出来。

重新认识「汉语拼音」_哔哩哔哩_bilibili

漢語拼音字母的道理 (byvoid.com)

汉语拼音方案为什么会选择这些拉丁字母表音？本文带你揭晓答案。

Project: https://github.com/MercuryGH/diff-rendering-slang

在本次实验中，我们将调整一个圆（或其他图形）的半径、圆心和颜色，拟合一个给定的三角形，使得两个图形在像素覆盖性和颜色上的均方误差最小。

https://github.com/shader-slang/slang/

Slang 是一个“高级”着色语言，在 HLSL 的基础上提供了许多便捷的特性，同时支持自动微分功能。本文简要介绍如何在本地用 CMake 工具链构建 Slang。