Mercury's Blog

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设概率分布 \(D\) 连续。游戏开始时,首先生成 \(X_1 \sim D\),在第 \(i \ (i \geq 2)\) 轮中生成独立的 \(X_i \sim D\),然后:

  • \(i\) 为偶数,且 \(X_i < X_{i-1}\),则游戏结束于第 \(i\) 轮;否则,继续第 \(i+1\) 轮。
  • \(i\) 为奇数,且 \(X_i > X_{i-1}\),则游戏结束于第 \(i\) 轮;否则,继续第 \(i+1\) 轮。

求该游戏进行的轮数的数学期望。

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相关问题:随机序列的首次生成问题 | Mercury's Blog (zrephel.fun)

简单形态(\(p=1/2\) 的推广形态):抛掷一枚均匀硬币若干次,记 0 为反面,1 为正面。求在 \(n\) 次抛掷后,至少出现了一次连续 \(m\) 个 1 的概率。

推广形态:给定一个字符生成器,每次以概率 \(p\) 生成字符 \(i\)。当生成次数为 \(n\) 时,求至少产生了一次连续 \(m\) 个字符 \(i\) 的概率。

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本人并不喜欢玩狼人杀及其同类游戏,因为它看似有逻辑,实际上没有逻辑——当玩家用逻辑去推理一个人的身份时,总是让我绷不住。像这样的语言类游戏,只有跟一些会整活儿的朋友玩,或者用外语玩才会让我感觉有意思。本文总结一些用英语玩狼人杀的常用术语和表达,多半是自己想的,仅供参考。

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https://www.youtube.com/watch?v=p3RRrjsThD0

在日语课上,老师给我们播放了一档 TBS 电视节目——「【綾瀬はるか「戦争」を聞く】~真珠湾攻撃80年 婚約者はハワイに散った~」。这个节目的梗概是这样的:中野ミコマ(2010 年时 86 岁)的未婚夫在二战时期应召前往偷袭珍珠港,座机被美军击落而阵亡,因此中野只得改嫁他人;2010 年,中野前往夏威夷与当年的美军交流,参观纪念馆并寻找未婚夫的痕迹;节目在 2021 年播出。

全片观之,该节目的制作方似乎也通过展示日美双方普通人的不幸表达了“珍爱和平”的愿望,但其中也透露出日本民众中普遍存在的对二战历史的“委屈”史观——不考虑罪魁祸首和入侵事实,而是不断强调自身是“受害者”,希望淡化自身罪行的一种不负责任的历史观。节目中,日本人的发言已经将这一点表露了出来。

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Project: https://github.com/MercuryGH/diff-rendering-slang

在本次实验中,我们将调整一个圆(或其他图形)的半径、圆心和颜色,拟合一个给定的三角形,使得两个图形在像素覆盖性和颜色上的均方误差最小。

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https://github.com/shader-slang/slang/

Slang 是一个“高级”着色语言,在 HLSL 的基础上提供了许多便捷的特性,同时支持自动微分功能。本文简要介绍如何在本地用 CMake 工具链构建 Slang。

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